AEI, AiR, zadania z fizyki, zestaw 2
Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki, ośrodek w Sosnowcu
kierunek: Automatyka i Robotyka, semestr I
 Ćwiczenia tablicowe z fizyki
zestaw 1

  1. Dwa pojazdy o odrzutowym napędzie jonowym oddalają się do siebie równolegle w przeciwnych kierunkach, z prędkościami 0,50c i 0,51c względem obserwatora znajdującego się w spoczynku wzdłuż linii akcji. Obliczyć prędkość względną obu pojazdów: 1) mierzoną na gruncie mechaniki klasycznej, 2) mierzoną na gruncie mechaniki relatywistycznej. Porównać wyniki.

  2. Człowiek w samochodzie jadącym z prędkością 50 [(mil)/(h)] rzuca piłkę w kierunku ruchu samochodu, przy czym prędkość piłki względem samochodu wynosi 25 [(km)/(h)]. Obliczyć prędkość piłki względem Ziemi korzystając z podejścia: 1) relatywistycznego, 2) galileuszowskiego. Porównać wyniki.

  3. Przy jakiej prędkości proton potroi swoją masę spoczynkową? Jaka jest jego całkowita energia przy tej prędkości?

  4. Zegar mijający nas z prędkością v = [(2c)/5] wskazuje t1=0 w momencie, kiedy nasz zegar wskazuje t1˘=0. Użyć transformacji Lorentza, aby określić wskazania naszego zegara w momencie, gdy poruszający się zegar wskazuje t2=1 min.

  5. Kierowca przejechał skrzyżowanie na czerwonym świetle, zatrzymany przez policjantów tłumaczył się, że widział światło zielone i że było to pewnie związane ze zjawiskiem Dopplera. Jak powinni zachować się policjanci po usłyszeniu takiego tłumaczenia?

  6. Odległość od danej gwiazdy do Ziemi wynosi około 103 lat świetlnych. Z jaką prędkością człowiek musi się poruszać, aby dotrzeć do gwiazdy jeszcze za swego życia?

  7. Określić rozmiary i kształt kwadratu o boku jednego metra, który oddala się od obserwatora w linii prostej wzdłuż jednego z boków z prędkością względną 0,9c. Porównać powierzchnię kwadratu w spoczynku z powierzchnią mierzoną, gdy znajduje się on w ruchu.

  8. Pokazać, że gęstość sześcianu poruszającego się z prędkością v w kierunku równoległym do jednej z krawędzi wynosi:
    r =  m0
    V0
    		 ·  1
    1-(  v
    c
    		 )2
    		 ,
    gdzie: V0 jest objętością sześcianu w spoczynku, a m0 jest jego masą spoczynkową.

  9. Czy można znaleźć taki układ odniesienia, w którym pierwsze lądowanie na Księżycu i Zjazd w Gnieźnie odbyły się: 1) w tym samym miejscu 2) w tym samym czasie?

  10. Jakiej masie jest równoważna energia wypromieniowywana w postaci ciepła w ciągu roku przez mikroprocesor komputera pracującego z częstotliwością około 2 GHz? Założyć, że procesor pracuje ciągle. (Znaleźć dane o mocach cieplnych procesorów różnych producentów).

  11. Jaką maksymalną prędkość musi mieć cząstka, aby jej energia kinetyczna mogła być wyrażona w postaci: K=[(m0 ·v2)/2], z błędem nie przekraczajęcym 10%? Obliczyć pęd i energię elektronu w tych warunkach.

  12. Cząstka porusza się w układzie K z prędkością u pod kątem j do osi X. Obliczyć ten kąt oraz prędkość cząstki w układzie K˘ poruszającym się względem spoczywającego układu K z prędkością v równolegle do osi X.


File translated from TEX by TTH, version 3.01.
On 16 Oct 2003, 17:16.