Kierunek studiów:

Specjalność:

Poziom kształcenia:

System kształcenia:

Forma zajęć i liczba godzin tygodniowo

semestr

całkowita liczba godzin

Egzamin/zaliczenie

1. Pomiary fizyczne i niepewności pomiarowe. Definicja pomiaru. Pojęcia błędu i niepewności pomiaru. Rodzaje błędów pomiaru. Dokładność i precyzja.
2. Pojęcie prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo warunkowe i twierdzenie Baeysa. Zmienna losowa – rozkład zmiennej losowej, funkcja gęstości prawdopodobieństwa, dystrybuanta. Parametry rozkładu zmiennej losowej.
3. Najczęściej spotykane rozkłady prawdopodobieństwa zmiennej losowej: Rozkład Gaussa. Rozkład Bernoulliego. Rozkład Poissona. Rozkład równomierny. Rozkład trójkątny.
4. Wynik pomiaru jako zmienna losowa podlegające rozkładowi Gaussa - wyprowadzenie rozkładu Gaussa metodą Hagena. Przedziały ufności dla rozkładu Gaussa.
5. Pojęcia populacji, próby i estymacji punktowej. Cechy dobrych estymatorów. Metoda największej wiarygodności. Estymator wartości oczekiwanej - wartość średnia.
6. Estymatory wariancji i dyspersji - odchylenie standardowe pojedynczego pomiaru. Dyspersja odchylenia standardowego. Odchylenie standardowe wartości średniej - niepewność pomiaru określana metodą typu A.
7. Dokładność przyrządów pomiarowych. Obliczanie niepewności pomiaru metodą typu B. Niepewność całkowita. Średnia ważona.
8. Rozkład prawdopodobieństwa wielu zmiennych losowych. Korelacja i kowariancja. Prawo propagacji niepewności pomiarowych - niepewność pomiarów pośrednich.
9. Niepewność pomiarów pośrednich dla dużych niepewności wielkości mierzonych bezpośrednio – metody wyznaczenia rozkładu prawdopodobieństwa zmiennej losowej. Metoda zamiany zmiennych. Symulacja metodą Monte Carlo.
10. Wnioskowanie statystyczne. Odrzucanie wyników. Rozkład Studenta. Testowanie hipotez. Testy zgodności wartości średniej z wartością rzeczywistą oraz zgodności dwóch wartości średnich.
11. Histogram. Dyspersja liczebności przedziałów histogramu. Test chi-kwadrat zgodności rozkładów.
12. Metoda najmniejszych kwadratów. Dopasowanie zależności liniowej do wyników pomiarów. Linearyzacja zależności nieliniowych.
13. Dopasowanie zależności wielomianowej do wyników pomiarów. Testowanie jakości dopasowania.
14. Powtórzenie i uzupełnienie wybranych zagadnień.

1. H. Abramowicz, Jak analizować wyniki pomiarów ?, PWN, Warszawa 1992.
2. H. Szydłowski, Niepewności w pomiarach – międzynarodowe standardy w praktyce, Wydawnictwo Naukowe UAM, Poznań, 2001.
3. R. Nowak, Statystyka dla fizyków, PWN, Warszawa 2002
4. H.Szydłowski (red), Teoria pomiarów, PWN, Warszawa 1981

Cele:

Metody nauczania:

Języki wykładowe:

Wymagana wiedza z zakresu:

Metody oceny pracy studenta:

Jednostka organizacyjna prowadząca przedmiot:

Główny prowadzący przedmiot:

Inne osoby prowadzące przedmiot: